本章主要对平面两自由度高速并联工业机器人Delta进行了机构学、运动学和动力 学分析，对所设计的机器人的机构进行了阐述，指出了机器人特色，对其进行了运动学 逆解和运动学正解分析，得到了相应的位移、速度、加速度表达式，利用拉格朗日方法 对机器人进行了简化的动力学分析，得到了简化的动力学表达式。最后，对机器人进行 了工作空间分析和奇异位形分析，从理论上得到了机器人的工作空间和奇异位形。
按照使用的轨迹规划样条函数次数分类，可以将轨迹规划样条函数分为一次、二次、 三次、五次和多次。一次样条函数轨迹规划法又称为速度常系数轨迹规划法，该方法中 速度作为常数，位置是时间的的一次线性函数，当速度突变时加速度无穷大，随后加速 度变为零，由于理论上无穷大的加速突变会对系统造成很大冲击，因此，在机器人的轨 迹规划中，很少使用一次样条函数。
本章使用三种方法对Delta两自由度高速并联工业机器人进行了合理的轨迹规划， 分别是关节空间轨迹规划及其动力学优化、工作空间轨迹规划及其动力学优化、关节空 间和工作空间的混合轨迹规划及其动力学优化。
经过研宄生期间的不懈努力，在Delta机器人的设计中，结合了机器人运动学和动 力学理论、高等动力学、机器人轨迹规划理论、Linux系统、机器人操作系统ROS、电 气控制硬件等相关技术，顺利完成了机器人的设计和实验工作，取得的成果如下：
本文利用ADAMS软件进行建模，在View中建立简易的爬行模型后，调整影响系 统产生爬行的各项参数，在View界面中进行仿真分析，通过外加振动源和PID控制系 统的方法，来分析对爬行的改善情况，由此确定来判定能否最终达到抑制爬行的目的。
通过上一章对影响爬行因素的各个单一因素分析后，对爬行改善效果不理想。由于 爬行是一种摩擦自激振动，由此想到可以利用外加力或外加振动源来抵消工作台在出现 爬行时产生的振动[33~45]，即外加激振器或者利用其他方法来达到要想的效果。在 ADAMS/View中加入正弦力（相当于加入的简谐振动）或一种振动源的形式来模拟在现 实中机床工作时外加振动的情况，输入不同的外加振动源，分别分析它们对爬行现象的 改善情况。
常规连续系统中，PID控制器对输入的误差信号进行比例、积分和微分运算，从而 给出控制信号。PID控制是一种简单有效的控制算法，鲁棒性（稳定性）强，对动态过 程无需知道太多便可以达到比较满意的控制效果，正好适合爬行的ADAMS仿真模型。 图5.2中整个框内是个为PID控制器，，PID控制器的输出值_取决于系统给定值咐 和系统输出值的偏差eW、偏差的积分、偏差的微分的线性加权组合。
由前一章的sin(8t)、9sin(8t)和21sin(8t)仿真出来的效果图，可以看出，它们有的没有改善或者改善现象不明显。因为PID控制对爬行改善效果较明显，故可以应用在振动 上，观察在振动的基础上再加PID控制，能够对爬行造成何种影响。
精工机床在低速或重载的情况下容易出现爬行现象。爬行出现会影响机床的定位精 度和表面粗糙度等，严重时还可能造成机床停机，给机床造成过大的伤害。国内外的学 者和专家针对爬行现象，提出了八种有关爬行的物理模型，并根据物理模型计算出数学 模型后推导出造成爬行的各种因素，最终提出解决方案。
精工机床在切削加工的过程当中，大量的热量主要来源于各类电路、动力源、相 对运动的零部件之间生成的摩擦热、切削热、环境温度变化传导的热量、冷却系统带 走的热量等W。其中尤其是滚珠丝杠高速进给运动时，其热变形严重阻碍了精工机床 ******性能的发挥。滚珠丝杠的热伸长直接影响丝杠本身的螺距误差，同时也会严重的 削弱滚珠丝杠副的传动刚度，从而大大地降低了精工机床的加工精度、动态稳定性与 响应的快速性。国外关于滚珠丝杠副热变形研宄进行的比较早，专家学者已经做了很 多的试验研究工作。