轨迹规划是机器人运动学逆解、正解的实际工程应用，分析机器人的轨迹特点及其 应用场合，对机器人进行合理的轨迹规划是机器人运动控制的基础。因此，轨迹规划算 法的好坏直接影响了机器人的动力学性能[44_45]，轨迹规划在非线性系统的控制设计中占 有不可替代的作用[46_47]。一方面，轨迹规划结果可以作为前馈项与反馈控制一起构成两 自由度控制，从而获得更好地运动控制性能；另一方面，最优轨迹规划与最优控制具有 一致性，借助最优的轨迹规划结果，可以实现满足各种约束并具有特定优化指标的运动 控制。
该课题的主要研宄成果为轨迹规划方法，轨迹规划涉及到机器人的机构学、运动学、 动力学等内容，其研究成果可用于军事机器人相关领域，例如，火炮自动装填系统、遥 控武器站直瞄系统、直线弹射系统等。
运动学分析一直是并联机器人研究的关键问题，并联机器人的运动学求解可分为： 运动学逆解和运动学正解。运动学逆解是指在己知末端执行器的运动轨迹、方向及其时 间导数的情况下，求解各个驱动关节的变量值及其时间导数，它包括位置、速度和加速 度逆解。运动学正解是指在已知各驱动关节变量值及其时间导数的情况下，求解末端执 行器的运动轨迹、方向及其时间导数，因此它包括位置、速度和加速度正解。
机器人的工作空间分为可达工作空间、灵巧工作空间、全局工作空间。可达工作空 间是机器人末端执行器可达位置点的集合；灵巧工作空间是在满足给定位姿范围时机器 人末端执行器可达点的集合；全局工作空间是给定所有位姿时机器人末端执行器可达点的集合。
Delta机器人轨迹规划目标如下所示：满足部分轨迹精确要求，满足与时间相对应的点位与速度要求；进行轨迹优化，降低系统中关键零部件的受力与冲击；提高系统整体的速度、精度与部件寿命。
DMC-18X2系列运动控制卡可直接插入到PCI总线，具有高速通信、非易失程序存 储器、高速编码器反馈接收、高抗干扰性（EMI)等强大功能。DMC-18X2专为解决复 杂运动难题而设计，能够用于涉及JOG、PTP定位、多轴联动、矢量定位、电子齿轮同 步、电子凸轮、多任务、轮廓运动等。控制器通过可编程加减速对轨迹进行平滑处理， 可大大减小运动冲击。为了满足复杂轮廓平滑跟踪，DMC-18X2还提供无限直线、圆弧 线段的矢量进给。
本章主要阐述了 Delta机器人的运动控制系统，简要的介绍了离线轨迹规划和实时 在线轨迹规划的应用场合，并对两种轨迹规划的优缺点进行了陈述，在Linux系统的机 器人操作系统ROS下搭建了机器人的软硬件，编写了机器人的Galil运动控制卡程序， 从Copley驱动器中分别读取了三种轨迹规划方法得到的运动控制曲线参数，证明了三 种轨迹规划方法的实用性，并对其运动学和动力学实验结果进行了对比，得到了关节空 间和混合空间的轨迹规划方法更适合机器人实际控制的结论。最后，为了实现用户友好 型操作，编写了机器人的运动控制GUI界面。
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上述Delta机器人的关节空间轨迹规划及其动力学轨迹优化模型是对关节空间驱动 电机的轨迹规划及其动力学优化模型，动力学优化后，减小了所需驱动电机力矩和功率 的峰值。由图3-12可知，关节空间轨迹规划拟合曲线经过运动学正解转换得到的工作空 间拟合曲线，在末端执行器竖直方向运行阶段，x方向的速度、加速度拟合曲线稍有抖 动，拟合曲线的加速度峰值相差较大。考虑到工作空间的各种情况，例如，在某些特殊 情况下，抓取和释放物体时竖直运行阶段水平方向不能抖动，工作空间拟合曲线的加速 度峰值要求在一定范围内等，即要求机器人具有良好的工作空间性能。由于在工作空间 内进行轨迹规划得到的拟合曲线一般具有良好的工作空间性能，为了实现上述要求，本 小节将对Delta机器人进行工作空间的轨迹规划。
为了保证Delta两自由度高速并联工业机器人高速、高精度的平稳运行，必须选择 合理的运动控制系统，本章节将会介绍Delta机器人使用的开源机器人操作系统ROS下 的硬件和软件，包括视觉伺服、Galil运动控制卡、Copley驱动器、直驱力矩电机和基于 Linux系统的机器人操作系统ROS下的软件控制界面，最后，通过实验验证上一章节中 三种轨迹规划方法的实用性。