根据不同的应用场合，轨迹规划又分为离线轨迹规划与实时在线轨迹规划，离线轨 迹规划是基于环境先验完全信息的轨迹规划，完整的先验信息只能适用于静态环境，机 器人的离线轨迹规划有其潜在的优点，例如，在编程过程中，离线的轨迹规划不需要占 用生产设备，因此，保证了自动化工厂大部分时间处于生产状态；减小了对系统硬件的 要求，有利于降低系统成本；容易实现系统的柔性组态。
本章主要对平面两自由度高速并联工业机器人Delta进行了机构学、运动学和动力 学分析，对所设计的机器人的机构进行了阐述，指出了机器人特色，对其进行了运动学 逆解和运动学正解分析，得到了相应的位移、速度、加速度表达式，利用拉格朗日方法 对机器人进行了简化的动力学分析，得到了简化的动力学表达式。最后，对机器人进行 了工作空间分析和奇异位形分析，从理论上得到了机器人的工作空间和奇异位形。
按照使用的轨迹规划样条函数次数分类，可以将轨迹规划样条函数分为一次、二次、 三次、五次和多次。一次样条函数轨迹规划法又称为速度常系数轨迹规划法，该方法中 速度作为常数，位置是时间的的一次线性函数，当速度突变时加速度无穷大，随后加速 度变为零，由于理论上无穷大的加速突变会对系统造成很大冲击，因此，在机器人的轨 迹规划中，很少使用一次样条函数。
本章使用三种方法对Delta两自由度高速并联工业机器人进行了合理的轨迹规划， 分别是关节空间轨迹规划及其动力学优化、工作空间轨迹规划及其动力学优化、关节空 间和工作空间的混合轨迹规划及其动力学优化。
经过研宄生期间的不懈努力，在Delta机器人的设计中，结合了机器人运动学和动 力学理论、高等动力学、机器人轨迹规划理论、Linux系统、机器人操作系统ROS、电 气控制硬件等相关技术，顺利完成了机器人的设计和实验工作，取得的成果如下：