散热的途径除了本文重点考虑的螺母空心冷却、中空丝杠冷却、空气对流散热外， 还有相当大的一部分热量是通过与滚珠丝杠相连的工作台传递出去。根据相关资料及 传热学理论假设有一半的热量传递到工作台上。
为研究空心滚珠丝杠的温度分布及热变形规律，下面仿真了在不同的冷却液流速 (O.lm/s，O.lm/s、lm/s,lm/s、10m/s,10m/s)下的空心丝杠的温度分布及热变形。 比较图3.27—图3.29可知：螺母横断面的温度分布是分层的，且随着冷却液流速的 增加，螺母横断面的温度分布变化很大，尤其是空心丝杠中心的温度明显地降低了。
理论上如果每一单位长度的滚珠丝杠传热状态可知，可以准确地计算出滚珠丝杠 的温度分布与热变形。一般可以认为，滚珠丝杠螺母处的摩擦力正比于滚珠丝杠的预 紧力。总之，得到精确的滚珠丝杠的温度分布非常困难。针对目前滚珠丝杠伺服进给 系统的热补偿难点及补偿情况，本文认为在高速精工机床上的应用上研宄空心滚珠丝 杠冷却抑制温升的方法具有重要的意义。主要内容包括：
本章从理论分析的角度对高速机床伺服传动系统的温度场及热位移做了深入的 研究。在理论推导中，得出以下重要结论：
本章从仿真分析的角度对高速机床伺服传动系统的热位移做了深入的研宄。在仿 真分析时，通过空心滚珠丝杠与实心滚珠丝杠冷却液冷却的热仿真对比，得出以下结论：
首先根据伺服系统的受力分析，分别建立了实心/空心滚珠丝杠伺服进给系统的 数学模型。空心滚珠丝杠开孔对伺服系统性能的影响有别于实心滚珠丝杠，故在此做 了对比研究。由于伺服进给系统作为一个机电一体化系统，系统的稳定性是前提。本 章不仅用开环伯德图判断了系统的稳定性，同时通过Routh判据，证明了系统是稳定 的。
当物体内部温度不均匀而出现温度梯度时，热量的移动方式称为热传导。当固体 表面有流体流动时，由于固体表面与流体之间存在温差，流体将热量带离高温固体的 传热方式称为热对流。在本课题中采用冷却杲通过减压阀将冷却液通入空心滚珠丝杠 伺服进给系统，是强迫对流传热的过程，并将传热系数及对流换热系数设定为常数。 热辐射的加工中心传递热量的方式主要是热对流与热传导，辐射传热的热量只占总传 热量极少的部分，一般情况下，热辐射在实验室中专门用于实验的目地研宄精工机床 的温度特性时才会被考虑到。机床产生的热量在接触的各部件单元间传递是热传导过 程，从机床外壁传递到车间环境中是通过对流换热和辐射换热的方式，但在相对稳定 的机床工作环境下，热辐射方式对机床整体传热过程的影响远远小于热传导方式与热 对流方式，所以在此不予考虑。
从某种意义上讲，模型是对实际系统的一种近似描述，当然越精确越好，但一味 追求精确，模型就会变得特别复杂，以致没有实际意义。如果适当降低模型的精度要 求，忽略次要因素，模型就可以简单些，在计算量和求解上就体现出优势。所以在建 立实际系统的模型时，要兼顾精确性和复杂性两方面的因素。在建立空心/实心滚珠 丝杠仿真模型时，网格划分的原则与模型假设为仿真提供了必要的前提。
在仿真中温度分布求解是热边界条件的设置是关键的，除了环境温度和冷却液的 初始温度外滚珠丝杠模型在仿真时不能设置任何的温度边界条件。热载荷由第二章理 论计算得出。对于热载荷的加载，一般有两种加载处理方法：1、将发热量加载在摩 擦生热的表面作为热载荷，这里假设摩擦热向螺母、丝杠传导的热量各为四分之一。2、将发热量的一半作为体载荷加载在螺母上（本文假设丝杠螺母处的热量有一半传 导到导轨上，一半传导到丝杠上）。对流换热系数受温度变化很小，在仿真中是作为 一个固定值设定。
空心滚珠丝杠对精工机床伺服进给系统的精确性的影响主要是热误差方面，这在 前两章已经做了充分的研宄。对于一个系统而言，突出准确性一方面的同时还要保证 系统的稳定性、快速性指标。本章主要针对空心滚珠丝杠对整个伺服进给系统稳定性、 快速性进行研宄。最后，针对开孔对滚珠丝杠强度、刚度的影响，做了校核验算。